紫藤樹的根部如果長出新芽，是可以移栽的。這種繁殖方法被稱為“分根繁殖”。

以下是具體的步驟：

1. 選取：在春季或秋季選擇健康的紫藤根部新芽。

2. 挖掘：用鏟子小心地挖出新芽及其附近的一部分根系。

3. 切割：使用消毒過的園藝剪刀，將新芽和部分根系切下。

4. 移栽：在另一個準備好的土壤中（排水良好且富含有機物質）種入新芽，并確保新芽部分露出土面。

5. 照顧：給予充足的水分和陽光，并在必要時施加肥料。注意保持土壤濕潤但不要過于濕潤，否則可能導致根部腐爛。

然而由于紫藤的生長速度較快，新生的小樹苗可能需要更多的時間和照顧才能建立自己的根系并穩定生長。