百日紅樹苗通常在適宜的生長條件下，種植后不久就會開始發芽。具體的發芽時間取決于幾個因素：

溫度：百日紅喜歡溫暖的氣候，較高的溫度可以促進種子的發芽。當環境溫度保持在20-30攝氏度范圍內時，百日紅的發芽速度會比較快。

濕度：百日紅對濕度要求較高，相對較高的濕度可提供種子萌發所需的適宜環境。保持適度的土壤濕潤和提供適量的水分有助于促進種子的發芽。

光照：百日紅需要充足的陽光進行生長和發芽。提供良好的日照條件可以刺激種子迅速發芽。

一般而言，百日紅的種子在適宜的溫度、濕度和光照條件下，大約在一到三周左右就可以開始發芽。發芽時間也可能受到品種和種子的老化程度等因素的影響。